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테라뉴턴(TeraNewton, TN)은 힘(force)의 단위로, SI 단위계에서 사용하는 뉴턴(N, Newton)의 \(10^{12}\)배에 해당하는 큰 힘을 나타냅니다. 1 테라뉴턴은 다음과 같이 정의됩니다.
\[ 1 \, \text{TN} = 10^{12} \, \text{N} \]
이 단위는 주로 행성 간 중력 계산, 대규모 구조물의 중력 계산, 혹은 고에너지 물리학에서 사용됩니다.
1. 지구와 인공위성 사이의 중력
지구와 인공위성 사이의 중력은 테라뉴턴 단위로 표현될 수 있습니다. 예를 들어, 지구와 대형 인공위성 사이의 중력은 다음과 같이 계산됩니다.
- \(m_1 = 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg}\) (지구의 질량)
- \(m_2 = 2,000 \, \text{kg}\) (대형 인공위성의 질량)
- \(r = 6.678 \times 10^{6} \, \text{m}\) (지구 중심에서 인공위성까지의 거리)
중력 법칙에 따라 계산하면
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(5.972 \times 10^{24})(2,000)}{(6.678 \times 10^6)^2} \]
\[ F \approx 1.78 \times 10^{4} \, \text{N} \]
이 값은 테라뉴턴 단위로 변환하면 \(1.78 \times 10^{-8} \, \text{TN}\)입니다. 지구와 대형 구조물 사이의 중력은 일반적으로 테라뉴턴보다 작지만, 대규모 시스템에서는 테라뉴턴 단위를 사용할 수 있습니다.
2. 목성과 유로파 사이의 중력
목성과 유로파 사이의 중력은 테라뉴턴 단위로 계산할 수 있습니다.
- \(m_1 = 1.898 \times 10^{27} \, \text{kg}\) (목성의 질량)
- \(m_2 = 4.8 \times 10^{22} \, \text{kg}\) (유로파의 질량)
- \(r = 6.71 \times 10^{8} \, \text{m}\) (목성과 유로파 사이의 거리)
계산하면
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(1.898 \times 10^{27})(4.8 \times 10^{22})}{(6.71 \times 10^8)^2} \]
\[ F \approx 1.51 \times 10^{20} \, \text{N} \]
이는 약 \(0.151 \, \text{TN}\)에 해당합니다.
3. 테라뉴턴의 변환
테라뉴턴은 다른 단위로 변환할 수 있습니다.
- 1 TN = \(1,000 \, \text{GN}\) (기가뉴턴)
- 1 TN = \(0.001 \, \text{PN}\) (페타뉴턴)
4. 마무리
테라뉴턴은 행성 간 중력, 대규모 구조물의 상호작용, 그리고 천문학적 계산에서 중요한 단위입니다. 이 단위는 \(10^{12} \, \text{N}\)의 크기를 가지며, 대규모 힘을 이해하고 설명하는 데 사용됩니다.